int frac{1 + log x}{x} dx का मान ज्ञात करने क | vedclass

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Question

(B) माना $1 + \log x = t$. दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{d}{dx}(1 + \log x) = \frac{dt}{dx}$ प्राप्त होता है। इसका अर्थ है $\fra

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$1 + \log x = t$

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(B) माना $1 + \log x = t$. दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{d}{dx}(1 + \log x) = \frac{dt}{dx}$ प्राप्त होता है। इसका अर्थ है $\frac{1}{x} dx = dt$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,$\int (1 + \log x) \cdot \frac{1}{x} dx = \int t dt$ प्राप्त होता है। $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,$\frac{t^2}{2} + C$ प्राप्त होता है। $t = 1 + \log x$ का मान वापस रखने पर,अंतिम उत्तर $\frac{(1 + \log x)^2}{2} + C$ है।

$\int \frac{1 + \log x}{x} dx$ का मान ज्ञात करने के लिए,उचित प्रतिस्थापन (substitution) क्या है?

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यदि $\int \frac{x+1}{\sqrt{2x-1}} \, dx = f(x) \sqrt{2x-1} + C$ है,जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है,तो $f(x)$ किसके बराबर है?

$\int (x + 3)({x^2} + 6x + 10)^9 \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int x^{2019} \cdot e^{x^{2020}} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{\sec^2 x}{\log ((\tan x)^{\tan x})} dx = $

$\int \frac{dx}{x(x^4 - 1)}$ का मान ज्ञात कीजिए :-

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