int (x + 3)({x^2} + 6x + 10)^9 , dx का मान ज् | vedclass

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Question

(A) माना $I = \int (x + 3)({x^2} + 6x + 10)^9 \, dx$. $2$ से गुणा और भाग करने पर: $I = \frac{1}{2} \int (2x + 6)({x^2} + 6x + 10)^9 \, dx$. माना $u =

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$\frac{1}{20}({x^2} + 6x + 10)^{10} + c$

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(A) माना $I = \int (x + 3)({x^2} + 6x + 10)^9 \, dx$. $2$ से गुणा और भाग करने पर: $I = \frac{1}{2} \int (2x + 6)({x^2} + 6x + 10)^9 \, dx$. माना $u = x^2 + 6x + 10$. तब $du = (2x + 6) \, dx$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \frac{1}{2} \int u^9 \, du$. $I = \frac{1}{2} \cdot \frac{u^{10}}{10} + c$. $I = \frac{1}{20} u^{10} + c$. $u = x^2 + 6x + 10$ वापस रखने पर: $I = \frac{1}{20} ({x^2} + 6x + 10)^{10} + c$.

$\int (x + 3)({x^2} + 6x + 10)^9 \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} dx = a(1+x^2)^{\frac{3}{2}} + b \sqrt{1+x^2} + c$,(जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है)। $a+b$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{1}{x\sqrt{1 + \log x}} \, dx = $

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