int frac{dx}{sqrt{x}(x + 9)} का मान ज्ञात कीज | vedclass

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Question

(D) माना $I = \int \frac{dx}{\sqrt{x}(x + 9)}$.$\sqrt{x} = t$ प्रतिस्थापित करने पर,$x = t^2$ प्राप्त होता है,जिससे $dx = 2t \, dt$ होगा।इन मानों को सम

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$\frac{2}{3}	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{x}}{3}ight)$

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(D) माना $I = \int \frac{dx}{\sqrt{x}(x + 9)}$.$\sqrt{x} = t$ प्रतिस्थापित करने पर,$x = t^2$ प्राप्त होता है,जिससे $dx = 2t \, dt$ होगा।इन मानों को समाकलन में रखने पर:$I = \int \frac{2t \, dt}{t(t^2 + 9)} = 2 \int \frac{dt}{t^2 + 3^2}$.मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{du}{u^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}\left(\frac{u}{a}ight) + C$ का उपयोग करने पर:$I = 2 \cdot \frac{1}{3} 	an^{-1}\left(\frac{t}{3}ight) + C = \frac{2}{3} 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{x}}{3}ight) + C$.

$\int \frac{dx}{\sqrt{x}(x + 9)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}} = f(x) + c$ है,तो $f(x)$ ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{x}{1 + x^4} \, dx = $

$\int \frac{1}{x^2\sqrt{1+x^2}} dx =$

यदि $\int \frac{x^3 \, dx}{\sqrt{1+x^2}} = a(1+x^2) \sqrt{1+x^2} + b \sqrt{1+x^2} + c$ (जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है),तो $3ab$ का मान ज्ञात कीजिए।

समाकलन $\int \frac{(2 x-1) \cos \sqrt{(2 x-1)^{2}+5}}{\sqrt{4 x^{2}-4 x+6}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

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