int {frac{{{e^{2x}} - 1}}{{{e^{2x}} + 1}}} ,d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int {\frac{{{e^{2x}} - 1}}{{{e^{2x}} + 1}}} \,dx$. અંશ અને છેદને ${e^x}$ વડે ભાગતા: $I = \int {\frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{{{e^x} +

Vedclass · Accepted Answer

$\log ({e^{2x}} + 1) - x + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int {\frac{{{e^{2x}} - 1}}{{{e^{2x}} + 1}}} \,dx$. અંશ અને છેદને ${e^x}$ વડે ભાગતા: $I = \int {\frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}} \,dx$. ધારો કે $t = {e^x} + {e^{ - x}}$. તેથી $dt = ({e^x} - {e^{ - x}}) \,dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int {\frac{1}{t}} \,dt = \log |t| + c$. $t = {e^x} + {e^{ - x}}$ પાછા મૂકતા: $I = \log ({e^x} + {e^{ - x}}) + c$. કારણ કે ${e^x} + {e^{ - x}} = \frac{{{e^{2x}} + 1}}{{{e^x}}}$,તેથી: $I = \log \left( \frac{{{e^{2x}} + 1}}{{{e^x}}} \right) + c = \log ({e^{2x}} + 1) - \log ({e^x}) + c = \log ({e^{2x}} + 1) - x + c$.

$\int {\frac{{{e^{2x}} - 1}}{{{e^{2x}} + 1}}} \,dx = $

Similar Questions

$\int \frac{d x}{(1+\sqrt{x})^{2022}} = $

$\int \frac{2x \tan^{-1}(x^2)}{1 + x^4} \, dx = $

$\int {\frac{t}{e^{3t^2}}} \, dt = $

$\int (x + 3)({x^2} + 6x + 10)^9 \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module