સંકલન શોધો: int frac{cos ^4 x}{left(sin ^2 x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos ^4 x}{\left(\sin ^2 x+\sin ^{-3} x \cos ^5 x\right)^3} d x$. છેદમાંથી $\sin ^2 x$ સામાન્ય લેતા: $I = \int \frac{\cos

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{10}\left(1+\cot ^5 x\right)^{-2}+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos ^4 x}{\left(\sin ^2 x+\sin ^{-3} x \cos ^5 x\right)^3} d x$. છેદમાંથી $\sin ^2 x$ સામાન્ય લેતા: $I = \int \frac{\cos ^4 x}{\left(\sin ^2 x(1+\sin ^{-5} x \cos ^5 x)\right)^3} d x = \int \frac{\cos ^4 x}{\sin ^6 x(1+\cot ^5 x)^3} d x$. આનું સાદું રૂપ આપતા: $I = \int \frac{\cot ^4 x \operatorname{cosec}^2 x}{(1+\cot ^5 x)^3} d x$. ધારો કે $1+\cot ^5 x = y$. તેથી $5 \cot ^4 x(-\operatorname{cosec}^2 x) d x = d y$,જેનો અર્થ છે કે $\cot ^4 x \operatorname{cosec}^2 x d x = -\frac{1}{5} d y$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = -\frac{1}{5} \int y^{-3} d y = -\frac{1}{5} \left(\frac{y^{-2}}{-2}\right) + C = \frac{1}{10} y^{-2} + C$. $y = 1+\cot ^5 x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{10}(1+\cot ^5 x)^{-2} + C$.

સંકલન શોધો: $\int \frac{\cos ^4 x}{\left(\sin ^2 x+\sin ^{-3} x \cos ^5 x\right)^3} d x$

Similar Questions

$\int \frac{d x}{\sqrt{x}(x+9)}$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int \frac{e^{3 \log_{e} 2x} + 5e^{2 \log_{e} 2x}}{e^{4 \log_{e} x} + 5e^{3 \log_{e} x} - 7e^{2 \log_{e} x}} dx$,જ્યાં $x > 0$,એ ....... બરાબર છે (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int {{e^{ - x}}{{\csc }^2}(2{e^{ - x}} + 5)} \,dx = $

$\int \frac{f(x) g^{\prime}(x)-f^{\prime}(x) g(x)}{f(x) g(x)} \times [\log g(x)-\log f(x)] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module