int frac{dx}{cos^2(x) + sin(2x)} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\cos^2 x + \sin 2x}$.અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\sec^2 x dx}{1 + 2 	an x}$.ધારો કે $t = 1 + 2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log |1 + 2 	an(x)| + C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\cos^2 x + \sin 2x}$.અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\sec^2 x dx}{1 + 2 	an x}$.ધારો કે $t = 1 + 2 	an x$. તો $dt = 2 \sec^2 x dx$,જેનો અર્થ છે કે $\sec^2 x dx = \frac{dt}{2}$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{t} \cdot \frac{dt}{2} = \frac{1}{2} \int \frac{dt}{t} = \frac{1}{2} \log |t| + C$.હવે $t = 1 + 2 	an x$ પાછું મૂકતા:$I = \frac{1}{2} \log |1 + 2 	an x| + C$.આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

$\int \frac{dx}{\cos^2(x) + \sin(2x)} = $

Similar Questions

$\int \frac{1}{\sqrt{1 - e^{2x}}} \, dx = $

$\int \frac{d x}{x\left(x^4+1\right)}=$

જો $\int {\frac{{\log \left( {t + \sqrt {1 + {t^2}} } \right)}}{{\sqrt {1 + {t^2}} }}dt = \frac{1}{2}{{\left( {g\left( t \right)} \right)}^2} + C} $ હોય,જ્યાં $C$ એક અચળાંક છે,તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{1}{(\cos^2 x) \sqrt{1 + \tan x}}$ હોય,તો તેનું પ્રતિ-વિકલિત $F(x) = . . . . . . .$,જ્યાં $F(0) = 4$ આપેલ છે.

$\int {\frac{{{3^x}}}{{\sqrt {{9^x} - 1} }}\,dx} $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module