સંકલન int frac{sin(ln(2 + 2x))}{x + 1} dx નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin(\ln(2 + 2x))}{x + 1} dx$. આપણે લઘુગણકના પદને $2 + 2x = 2(1 + x)$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. તેથી,$I = \int \frac{\sin(\ln(2(

Vedclass · Accepted Answer

$- \cos(\ln(2x + 2)) + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin(\ln(2 + 2x))}{x + 1} dx$. આપણે લઘુગણકના પદને $2 + 2x = 2(1 + x)$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. તેથી,$I = \int \frac{\sin(\ln(2(1 + x)))}{x + 1} dx = \int \frac{\sin(\ln 2 + \ln(1 + x))}{x + 1} dx$. ધારો કે $u = \ln(2 + 2x)$. તો $du = \frac{1}{2 + 2x} \cdot 2 dx = \frac{1}{1 + x} dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int \sin(u) du$ મળે છે. $\sin(u)$ નું સંકલન $-\cos(u) + C$ થાય છે. $u = \ln(2 + 2x)$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = -\cos(\ln(2 + 2x)) + C$ મળે છે.

સંકલન $\int \frac{\sin(\ln(2 + 2x))}{x + 1} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \int x^3 \sqrt{3-x^2} dx$. જો $5f(\sqrt{2}) = -4$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{dx}{x (\sqrt{x^4 - 1})} = \frac{1}{k} \sec^{-1} (x^k)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત =

$\int \sqrt{\sin x} \cos x \, dx = \frac{2}{3}(\sin x)^{3/2} + C$ એ કયા અંતરાલમાં માન્ય છે?

વિધેય $\frac{1}{\cos ^{2} x(1-\tan x)^{2}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{3 x^9+7 x^8}{\left(x^2+2 x+5 x^8\right)^2} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module