int frac{3 x^9+7 x^8}{left(x^2+2 x+5 x^8right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{3 x^9+7 x^8}{(x^2+2 x+5 x^8)^2} dx$. અંશ અને છેદને $x^{16}$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{3 x^9+7 x^8}{x^{16} (x^{-6} + 2x^{-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^7}{2\left(5 x^7+x+2\right)}+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{3 x^9+7 x^8}{(x^2+2 x+5 x^8)^2} dx$. અંશ અને છેદને $x^{16}$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{3 x^9+7 x^8}{x^{16} (x^{-6} + 2x^{-7} + 5)^2} dx = \int \frac{3 x^{-7} + 7 x^{-8}}{(x^{-6} + 2x^{-7} + 5)^2} dx$. ધારો કે $t = x^{-6} + 2x^{-7} + 5$. તેથી $dt = (-6x^{-7} - 14x^{-8}) dx = -2(3x^{-7} + 7x^{-8}) dx$. આથી,$(3x^{-7} + 7x^{-8}) dx = -\frac{1}{2} dt$. સંકલનમાં કિંમત મૂકતા: $I = \int \frac{-1/2}{t^2} dt = -\frac{1}{2} \int t^{-2} dt = -\frac{1}{2} (\frac{t^{-1}}{-1}) + C = \frac{1}{2t} + C$. $t$ ની કિંમત પાછી મૂકતા: $I = \frac{1}{2(x^{-6} + 2x^{-7} + 5)} + C = \frac{1}{2(\frac{x+2+5x^7}{x^7})} + C = \frac{x^7}{2(5x^7+x+2)} + C$.

$\int \frac{3 x^9+7 x^8}{\left(x^2+2 x+5 x^8\right)^2} d x=$

Similar Questions

$\int \frac{x}{x^4 - 1} dx = $

$\int \frac{x^5}{\sqrt{1 + x^3}} dx = $

જો $\int \frac{\cos x}{\sqrt{4 \sin ^2 x+4 \sin x+5}} d x=\frac{1}{2} \sinh ^{-1}(f(x))+C$ હોય, તો $2 f(x)$ શોધો.

જો $\int \frac{\sin x}{\cos x(1+\cos x)} d x=f(x)+c$ હોય, તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int \frac{d x}{x\left(x^4+1\right)}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module