int frac{d x}{xleft(x^4+1right)}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\int \frac{d x}{x\left(x^4+1\right)} = \int \frac{x^3 d x}{x^4\left(x^4+1\right)}$ધારો કે $x^4 = t$, તેથી $4x^3 dx = dt$, એટલે કે $x^3 dx = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \log \left(\frac{x^4}{x^4+1}\right)+C$

Vedclass · Answer

(B) $\int \frac{d x}{x\left(x^4+1\right)} = \int \frac{x^3 d x}{x^4\left(x^4+1\right)}$ધારો કે $x^4 = t$, તેથી $4x^3 dx = dt$, એટલે કે $x^3 dx = \frac{dt}{4}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$\int \frac{dt/4}{t(t+1)} = \frac{1}{4} \int \frac{dt}{t(t+1)}$આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{t(t+1)} = \frac{1}{t} - \frac{1}{t+1}$તેથી:$\frac{1}{4} \int \left( \frac{1}{t} - \frac{1}{t+1} \right) dt = \frac{1}{4} (\log |t| - \log |t+1|) + C$$= \frac{1}{4} \log \left| \frac{t}{t+1} \right| + C$$t = x^4$ પાછા મૂકતા:$= \frac{1}{4} \log \left( \frac{x^4}{x^4+1} \right) + C$

$\int \frac{d x}{x\left(x^4+1\right)}=$

Similar Questions

$\int \frac{2 \tan (x)}{1+2 \tan ^2(x)} d x=$

જો $\int {\frac{{x + 1}}{{\sqrt {2x - 1} }}} dx = f(x) \sqrt {2x - 1} + C$ હોય,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x} d x=$

$\int \frac{e^x(x + 1)}{\cos^2(x e^x)} dx = $

$\int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module