int frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx નું મૂલ્ય શું છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે $I = \int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx$ છે. અહીં,$1+x^6 = (1+x^2)(1-x^2+x^4)$ નો ઉપયોગ કરીને,$\int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx = \int \frac

Vedclass · Accepted Answer

$	an ^{-1} x+\frac{1}{3} 	an ^{-1} x^{3}+C$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે $I = \int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx$ છે. અહીં,$1+x^6 = (1+x^2)(1-x^2+x^4)$ નો ઉપયોગ કરીને,$\int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx = \int \frac{1+x^{2}+x^{4}-x^{2}}{1+x^{6}} dx$ આ પદને બે ભાગમાં વહેંચતા: $\int \frac{1+x^{2}}{1+x^{6}} dx + \int \frac{x^{4}-x^{2}}{1+x^{6}} dx$ સરળ રીતે ગણતરી કરતા: $\int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx = \int \frac{1}{1+x^2} dx + \int \frac{x^2}{1+(x^3)^2} dx$. ધારો કે $t = x^3$,તેથી $dt = 3x^2 dx$ અથવા $x^2 dx = \frac{dt}{3}$. તેથી,સંકલન $	an^{-1} x + \frac{1}{3} \int \frac{dt}{1+t^2} = 	an^{-1} x + \frac{1}{3} 	an^{-1} t + C$ થશે. છેલ્લે,$t = x^3$ મૂકતા,જવાબ $	an^{-1} x + \frac{1}{3} 	an^{-1} x^3 + C$ મળે છે.

$\int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\int \cos ^{\frac{3}{5}} x \cdot \sin ^3 x \,d x = \frac{-1}{m} \cos ^{m} x + \frac{1}{n} \cos ^{n} x + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $(m, n) = $

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેના વિધેયનું સંકલન કરો:
$\frac{\tan ^{4} \sqrt{x} \sec ^{2} \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin x \cos x} d x = -f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

$\int \frac{1}{x^3} [\log x^x]^2 \, dx = $

$\int (x+1)(x+3)(x+2)^7 \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module