int frac{1}{x^3} [log x^x]^2 , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન: $I = \int \frac{1}{x^3} [\log x^x]^2 \, dx$ કારણ કે $\log x^x = x \log x$,આપણે આને સંકલનમાં મૂકીએ: $I = \int \frac{1}{x^3} (x \log x)^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(\log x)^3 + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન: $I = \int \frac{1}{x^3} [\log x^x]^2 \, dx$ કારણ કે $\log x^x = x \log x$,આપણે આને સંકલનમાં મૂકીએ: $I = \int \frac{1}{x^3} (x \log x)^2 \, dx$ $I = \int \frac{1}{x^3} (x^2 (\log x)^2) \, dx$ $I = \int \frac{1}{x} (\log x)^2 \, dx$ હવે,ધારો કે $t = \log x$,તો $dt = \frac{1}{x} \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t^2 \, dt = \frac{t^3}{3} + c$ $t$ ની જગ્યાએ $\log x$ મૂકતા: $I = \frac{1}{3}(\log x)^3 + c$

$\int \frac{1}{x^3} [\log x^x]^2 \, dx = $

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{\sin(\ln(2 + 2x))}{x + 1} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \frac{d x}{x \ln (x) \ln ^2(x) \ln ^3(x) \ldots \ln ^m(x)}=\frac{(\ln (x))^K}{K}+C$
$\Rightarrow 2 K=$

$\int \frac{\sin x \cdot \cos x}{\sin ^{4} x+\cos ^{4} x} d x=$

જો $\int(7x-2)\sqrt{3x+2} \, dx = A(3x+2)^{\frac{5}{2}} + B(3x+2)^{\frac{3}{2}} + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

$\int {\frac{{10{x^9} + {{10}^x}{{\log }_e}10}}{{{{10}^x} + {x^{10}}}}} \;dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module