int frac{x^5}{sqrt{1 + x^3}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^5}{\sqrt{1 + x^3}} dx$. $1 + x^3 = t^2$ લેતા,$3x^2 dx = 2t dt$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 dx = \frac{2}{3} t dt$. વળી,$x^3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{9}(1 + x^3)^{3/2} - \frac{2}{3}(1 + x^3)^{1/2} + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^5}{\sqrt{1 + x^3}} dx$. $1 + x^3 = t^2$ લેતા,$3x^2 dx = 2t dt$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 dx = \frac{2}{3} t dt$. વળી,$x^3 = t^2 - 1$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{x^3 \cdot x^2 dx}{\sqrt{1 + x^3}} = \int \frac{(t^2 - 1) \cdot \frac{2}{3} t dt}{t}$ $I = \frac{2}{3} \int (t^2 - 1) dt$ $I = \frac{2}{3} \left( \frac{t^3}{3} - t \right) + c$ $I = \frac{2}{9} t^3 - \frac{2}{3} t + c$ કારણ કે $t = (1 + x^3)^{1/2}$,તેથી: $I = \frac{2}{9} (1 + x^3)^{3/2} - \frac{2}{3} (1 + x^3)^{1/2} + c$.

$\int \frac{x^5}{\sqrt{1 + x^3}} dx = $

Similar Questions

$\int \sin^{\frac{-1}{2}}x \cos^{\frac{-7}{2}}x \, dx = $

જો $\int(2x+4)\sqrt{x-1} \, dx = a(x-1)^{\frac{5}{2}} + b(x-1)^{\frac{3}{2}} + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $a+b$ ની કિંમત શોધો.

$\int (x+1)(x+3)(x+2)^7 \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \cos ^{3} x \cdot e^{\log (\sin x)} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{x \ln (x) \ln ^2(x) \ln ^3(x) \ldots \ln ^m(x)}=\frac{(\ln (x))^K}{K}+C$
$\Rightarrow 2 K=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module