int cos ^{3} x cdot e^{log (sin x)} d x ની કિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \cos ^{3} x \cdot e^{\log (\sin x)} d x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $e^{\log (\sin x)} = \sin x$,તેથી સંકલન $I = \int \cos ^{3} x \sin x

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\cos ^{4} x}{4}+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \cos ^{3} x \cdot e^{\log (\sin x)} d x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $e^{\log (\sin x)} = \sin x$,તેથી સંકલન $I = \int \cos ^{3} x \sin x d x$ થશે. ધારો કે $u = \cos x$. તો $du = -\sin x d x$,જેનો અર્થ છે કે $\sin x d x = -du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int u^{3} (-du) = -\int u^{3} du$. $u$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,$I = -\frac{u^{4}}{4} + c$. છેલ્લે $u = \cos x$ મૂકતા,આપણને $I = -\frac{\cos ^{4} x}{4} + c$ મળે છે.

$\int \cos ^{3} x \cdot e^{\log (\sin x)} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \sin ^{-1} \sqrt{\frac{x}{a+x}} d x=$

$\int \frac{3^x \, dx}{\sqrt{9^x-1}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\cos x}{\sqrt{4 \sin ^2 x+4 \sin x+5}} d x=\frac{1}{2} \sinh ^{-1}(f(x))+C$ હોય, તો $2 f(x)$ શોધો.

$\int \frac{\cos x+x \sin x}{x(x+\cos x)} d x = \_\_\_\_$

$\int \frac{\cot x}{\log(\sin x)} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module