int sqrt{sin x} cos x , dx = frac{2}{3}(sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \sqrt{\sin x} \cos x \, dx$ છે. ધારો કે $t = \sin x$, તો $dt = \cos x \, dx$ થાય. તેથી સંકલન $I = \int \sqrt{t} \, dt = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$(2n\pi, (2n+1)\pi), n \in \mathbb{Z}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \sqrt{\sin x} \cos x \, dx$ છે. ધારો કે $t = \sin x$, તો $dt = \cos x \, dx$ થાય. તેથી સંકલન $I = \int \sqrt{t} \, dt = \frac{2}{3} t^{3/2} + C = \frac{2}{3} (\sin x)^{3/2} + C$ બને છે. વાસ્તવિક સંખ્યાઓમાં $\sqrt{\sin x}$ વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે, $\sin x \ge 0$ હોવું જોઈએ. અહીં $\sin x > 0$ હોવું જરૂરી છે જેથી વર્ગમૂળ વિધેય વિકલનીય રહે. સાઇન વિધેય $\sin x$ પ્રથમ અને દ્વિતીય ચરણમાં ધન હોય છે, જે અંતરાલ $(2n\pi, (2n+1)\pi)$ દર્શાવે છે, જ્યાં $n$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા છે.

$\int \sqrt{\sin x} \cos x \, dx = \frac{2}{3}(\sin x)^{3/2} + C$ એ કયા અંતરાલમાં માન્ય છે?

Similar Questions

$\int \frac{dx}{x + x \log x} = $

વિધેય $\frac{1}{x+x \log x}$ નું સંકલન કરો.

વિધેય $\left(x^{3}-1\right)^{\frac{1}{3}} x^{5}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin x \cos x} d x = -f(x) + c$ હોય, તો $f(x)$ શોધો.

જો $n$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોય, તો $\int \frac{\sin^n x}{\cos^{n+2} x} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module