int frac{dx}{x + x log x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને સંકલન $I = \int \frac{dx}{x + x \log x}$ આપેલ છે.પ્રથમ,છેદમાંથી $x$ સામાન્ય લેતા:$I = \int \frac{dx}{x(1 + \log x)}$.હવે,આદેશની રીતનો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$\log(1 + \log x) + C$

Vedclass · Answer

(A) આપણને સંકલન $I = \int \frac{dx}{x + x \log x}$ આપેલ છે.પ્રથમ,છેદમાંથી $x$ સામાન્ય લેતા:$I = \int \frac{dx}{x(1 + \log x)}$.હવે,આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરો. ધારો કે $t = 1 + \log x$.તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dt}{dx} = \frac{1}{x}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{x} = dt$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = \int \frac{dt}{t}$.$t$ ની સાપેક્ષમાં $\frac{1}{t}$ નું સંકલન $\log|t| + C$ થાય છે.$t = 1 + \log x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = \log|1 + \log x| + C$.

$\int \frac{dx}{x + x \log x} = $

Similar Questions

$\int(2 x-3) \sqrt{3 x+2} \, dx =$

$f(x) = \int \frac{dx}{\sin^6 x}$ એ કેટલા ઘાતની બહુપદી છે?

$\int \frac{x}{1 + x^4} \, dx = $

$\int \sin^3 x \cos^2 x \, dx = $

વિધેય $\sqrt{\sin 2x} \cos 2x$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module