int sin^3 x cos^2 x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \sin^3 x \cos^2 x \, dx$. આપણે $\sin^3 x$ ને $\sin^2 x \cdot \sin x = (1 - \cos^2 x) \sin x$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. તેથી,$I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\cos^5 x}{5} - \frac{\cos^3 x}{3} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \sin^3 x \cos^2 x \, dx$. આપણે $\sin^3 x$ ને $\sin^2 x \cdot \sin x = (1 - \cos^2 x) \sin x$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. તેથી,$I = \int (1 - \cos^2 x) \cos^2 x \sin x \, dx$. ધારો કે $\cos x = t$. તો $-\sin x \, dx = dt$,અથવા $\sin x \, dx = -dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int (1 - t^2) t^2 (-dt) = \int (t^4 - t^2) \, dt$. $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $I = \frac{t^5}{5} - \frac{t^3}{3} + c$. $t = \cos x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{\cos^5 x}{5} - \frac{\cos^3 x}{3} + c$.

$\int \sin^3 x \cos^2 x \, dx = $

Similar Questions

જો $\int \frac{\sin ^3 x}{\left(\cos ^4 x+3 \cos ^2 x+1\right) \tan ^{-1}(\sec x+\cos x)} d x=f(x)+C$ હોય,તો $e^{f(x)}=$

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{\ln(6x^2)}{x} \, dx$

જો $I = \int \frac{2x-7}{\sqrt{3x-2}} \, dx$ હોય,તો $I$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{1}{\cos ^3 x \sqrt{\sin 2 x}} \,d x=$

જો $\int \frac{3 \sin x \cos x}{4 \sin x+7} \, dx = A \sin x - B \log |4 \sin x + 7| + c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો $A+B$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module