જો int frac{3 sin x cos x}{4 sin x+7} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{3 \sin x \cos x}{4 \sin x + 7} \, dx$. $u = \sin x$ લો,તેથી $du = \cos x \, dx$. સંકલન $I = \int \frac{3u}{4u+7} \, du$ બન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{33}{16}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{3 \sin x \cos x}{4 \sin x + 7} \, dx$. $u = \sin x$ લો,તેથી $du = \cos x \, dx$. સંકલન $I = \int \frac{3u}{4u+7} \, du$ બને છે. અંશને ફરીથી લખતા: $\frac{3u}{4u+7} = \frac{3}{4} \left( \frac{4u+7-7}{4u+7} \right) = \frac{3}{4} \left( 1 - \frac{7}{4u+7} \right) = \frac{3}{4} - \frac{21}{4(4u+7)}$. $u$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા: $I = \int \left( \frac{3}{4} - \frac{21}{4(4u+7)} \right) \, du = \frac{3}{4}u - \frac{21}{16} \log |4u+7| + c$. $u = \sin x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{3}{4} \sin x - \frac{21}{16} \log |4 \sin x + 7| + c$. આને $A \sin x - B \log |4 \sin x + 7| + c$ સાથે સરખાવતા,$A = \frac{3}{4}$ અને $B = \frac{21}{16}$ મળે છે. તેથી,$A+B = \frac{3}{4} + \frac{21}{16} = \frac{12+21}{16} = \frac{33}{16}$.

જો $\int \frac{3 \sin x \cos x}{4 \sin x+7} \, dx = A \sin x - B \log |4 \sin x + 7| + c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો $A+B$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\int(7x-2)\sqrt{3x+2} \, dx = A(3x+2)^{\frac{5}{2}} + B(3x+2)^{\frac{3}{2}} + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $\int {f(x)\,dx = f(x)} ,$ હોય,તો $\int {{{\left[ {f(x)} \right]}^2}\,dx}$ શું થાય?

$\int \frac{d x}{(x-1) \sqrt{x+2}} = $

$\int {\frac{{{3^x}}}{{\sqrt {{9^x} - 1} }}\,dx} $

$\int \frac{x - 2}{x(2\log x - x)} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module