int(2 x-3) sqrt{3 x+2} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int(2 x-3) \sqrt{3 x+2} \, dx$. $3x+2 = t^2$ આદેશ લેતા, $x = \frac{t^2-2}{3}$ અને $dx = \frac{2t}{3} \, dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{135}(54 x^2-123 x-106) \sqrt{3 x+2}+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int(2 x-3) \sqrt{3 x+2} \, dx$. $3x+2 = t^2$ આદેશ લેતા, $x = \frac{t^2-2}{3}$ અને $dx = \frac{2t}{3} \, dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \left(2 \left(\frac{t^2-2}{3}\right) - 3\right) \cdot t \cdot \frac{2t}{3} \, dt$ $I = \int \left(\frac{2t^2-13}{3}\right) \cdot \frac{2t^2}{3} \, dt = \frac{2}{9} \int (2t^4 - 13t^2) \, dt$ $I = \frac{2}{9} \left( \frac{2t^5}{5} - \frac{13t^3}{3} \right) + c = \frac{2}{135} (6t^5 - 65t^3) + c$ $t = \sqrt{3x+2}$ હોવાથી,$I = \frac{2}{135} (3x+2) \sqrt{3x+2} (6(3x+2) - 65) + c$ $I = \frac{2}{135} \sqrt{3x+2} (3x+2) (18x - 53) + c$ $I = \frac{2}{135} (54x^2 - 123x - 106) \sqrt{3x+2} + c$.

$\int(2 x-3) \sqrt{3 x+2} \, dx =$

Similar Questions

$\int e^x \sec^2(e^x) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{\ln(6x^2)}{x} \, dx$

જો $f(x) = \int \frac{\sin 2x + 2 \cos x}{4 \sin^2 x + 5 \sin x + 1} \, dx$ અને $f(0) = 0$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{6}\right) =$

$\int \frac{e^x(x + 1)}{\cos^2(x e^x)} dx = $

$\int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module