int frac{log sqrt{x}}{3 x} d x ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} d x$. $z = \log \sqrt{x} = \frac{1}{2} \log x$ લો. તેથી, $dz = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x} dx$, જેનો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(\log \sqrt{x})^{2}+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} d x$. $z = \log \sqrt{x} = \frac{1}{2} \log x$ લો. તેથી, $dz = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x} dx$, જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{x} = 2 dz$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{z}{3} (2 dz) = \frac{2}{3} \int z dz$. $z$ નું $z$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા: $I = \frac{2}{3} \cdot \frac{z^2}{2} + C = \frac{1}{3} z^2 + C$. $z = \log \sqrt{x}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{3} (\log \sqrt{x})^2 + C$.

$\int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $\frac{(\log x)^{2}}{x}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{d x}{x+\sqrt{x-1}} = $

જો $\int \frac{\cos ^3 x}{\sin ^2 x+\sin ^4 x} d x=c-\operatorname{cosec} x-f(x)$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=$

$\int \frac{d x}{(x+1) \sqrt{4 x+3}}$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{(1-\cos x)^{2 / 7}}{(1+\cos x)^{9 / 7}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module