int frac{log sqrt{x}}{3 x} d x ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} d x$. $z = \log \sqrt{x} = \frac{1}{2} \log x$ લો. તેથી, $dz = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x} dx$, જેનો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(\log \sqrt{x})^{2}+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} d x$. $z = \log \sqrt{x} = \frac{1}{2} \log x$ લો. તેથી, $dz = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x} dx$, જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{x} = 2 dz$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{z}{3} (2 dz) = \frac{2}{3} \int z dz$. $z$ નું $z$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા: $I = \frac{2}{3} \cdot \frac{z^2}{2} + C = \frac{1}{3} z^2 + C$. $z = \log \sqrt{x}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{3} (\log \sqrt{x})^2 + C$.

$\int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{x}{\left(1-x^2\right) \sqrt{2-x^2}} d x=$

વિધેય $\sec ^{2}(7-4 x)$ નું સંકલન કરો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{4x+1}{\sqrt{2x^{2}+x-3}}$

$\int \frac{f(x) g^{\prime}(x)-f^{\prime}(x) g(x)}{f(x) g(x)} \times [\log g(x)-\log f(x)] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{\sin x}{\sin (x+a)} d x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module