વિધેય frac{(log x)^{2}}{x} નું સંકલન કરો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\log x = t$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{1}{x} dx = dt$ મળે છે. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{(\log x)^{2}}{x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(\log x)^{3}}{3} + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\log x = t$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{1}{x} dx = dt$ મળે છે. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \frac{(\log x)^{2}}{x} dx = \int t^{2} dt$. સંકલનના ઘાત નિયમ $\int x^{n} dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $\int t^{2} dt = \frac{t^{3}}{3} + C$. હવે $t = \log x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $\frac{(\log x)^{3}}{3} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $\frac{(\log x)^{2}}{x}$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

$\int \frac{x^3}{\sqrt{x^2 + 2}} \, dx = $

$\int e^{\sqrt{x}} \, dx = $ . . . . . . $+ c ; x > 0$

સંકલન $\int \frac{2x^3 - 1}{x^4 + x} \,dx$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}}$

$\int \frac{\sqrt{x^2-a^2}}{x} d x = \_\_\_\_$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module