int frac{x^3}{sqrt{x^2 + 2}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{x^2 + 2}} \, dx$. $x^2 + 2 = t^2$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ થાય છે $2x \, dx = 2t \, dt$ અથવા $x \, dx = t \, dt$. વળ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(x^2 + 2)^{3/2} - 2(x^2 + 2)^{1/2} + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{x^2 + 2}} \, dx$. $x^2 + 2 = t^2$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ થાય છે $2x \, dx = 2t \, dt$ અથવા $x \, dx = t \, dt$. વળી,$x^2 = t^2 - 2$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{(t^2 - 2)}{t} \cdot t \, dt = \int (t^2 - 2) \, dt$. $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $I = \frac{t^3}{3} - 2t + c$. $t = \sqrt{x^2 + 2}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{3}(x^2 + 2)^{3/2} - 2(x^2 + 2)^{1/2} + c$.

$\int \frac{x^3}{\sqrt{x^2 + 2}} \, dx = $

Similar Questions

$\int (x^{21} + x^6 + x^3)(2x^{18} + 7x^3 + 14)^{1/3} dx = $

ધારો કે $f(x) = \frac{x}{(1 + x^7)^{1/7}}$ અને $g(x) = (f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f)(x)$ છે. તો $\int x^5 g(x) dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):

$\int \frac{\cos^3 x}{\sin^2 x + \sin x} dx =$

$\int \frac{\sin 2x \, dx}{1 + \cos^2 x} = $

$\int \frac{d x}{(x+1) \sqrt{4 x+3}}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module