ધારો કે f(x) = frac{x}{(1 + x^7)^{1/7}} અને g | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{(1 + x^7)^{1/7}}$.$f(f(x)) = \frac{f(x)}{(1 + f(x)^7)^{1/7}} = \frac{x/(1+x^7)^{1/7}}{(1 + x^7/(1+x^7))^{1/7}} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{42} (1 + 7x^7)^{6/7} + C$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{(1 + x^7)^{1/7}}$.$f(f(x)) = \frac{f(x)}{(1 + f(x)^7)^{1/7}} = \frac{x/(1+x^7)^{1/7}}{(1 + x^7/(1+x^7))^{1/7}} = \frac{x}{(1+2x^7)^{1/7}}$.ગાણિતિક અનુમાન મુજબ,$g(x) = (f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f)(x) = \frac{x}{(1 + 7x^7)^{1/7}}$.આપણે $I = \int x^5 g(x) dx = \int \frac{x^6}{(1 + 7x^7)^{1/7}} dx$ શોધવાનું છે.ધારો કે $u = 1 + 7x^7$,તેથી $du = 49x^6 dx$,એટલે કે $x^6 dx = \frac{du}{49}$.$I = \int \frac{1}{u^{1/7}} \cdot \frac{du}{49} = \frac{1}{49} \int u^{-1/7} du = \frac{1}{49} \cdot \frac{u^{6/7}}{6/7} + C = \frac{1}{42} (1 + 7x^7)^{6/7} + C$.

ધારો કે $f(x) = \frac{x}{(1 + x^7)^{1/7}}$ અને $g(x) = (f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f)(x)$ છે. તો $\int x^5 g(x) dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):

Similar Questions

$\int \sin^2 x \cos x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{(2x+1)^6}{(3x+2)^8} dx = P \left( \frac{2x+1}{3x+2} \right)^Q + R$ હોય,તો $\frac{P}{Q} =$

$\int \frac{1}{x^2 \sqrt{1 + x^2}} \, dx = $

સંકલન $\int \frac{2x^3 - 1}{x^4 + x} \,dx$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

સંકલન $\int \frac{dx}{(x+4)^{\frac{8}{7}}(x-3)^{\frac{6}{7}}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module