જો int frac{(2x+1)^6}{(3x+2)^8} dx = P left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$\int \frac{(2x+1)^6}{(3x+2)^8} dx = P \left( \frac{2x+1}{3x+2} \right)^Q + R$ ધારો કે $t = \frac{2x+1}{3x+2}$. તેથી,$\frac{dt}{dx} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{7^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$\int \frac{(2x+1)^6}{(3x+2)^8} dx = P \left( \frac{2x+1}{3x+2} \right)^Q + R$ ધારો કે $t = \frac{2x+1}{3x+2}$. તેથી,$\frac{dt}{dx} = \frac{(3x+2)(2) - (2x+1)(3)}{(3x+2)^2} = \frac{6x+4-6x-3}{(3x+2)^2} = \frac{1}{(3x+2)^2}$. આમ,$dt = \frac{dx}{(3x+2)^2}$. સંકલન આ મુજબ થશે: $\int \left( \frac{2x+1}{3x+2} \right)^6 \cdot \frac{dx}{(3x+2)^2} = \int t^6 dt$. સંકલન કરતા,$\int t^6 dt = \frac{t^7}{7} + C = \frac{1}{7} \left( \frac{2x+1}{3x+2} \right)^7 + C$. $P \left( \frac{2x+1}{3x+2} \right)^Q + R$ સાથે સરખાવતા,આપણને $P = \frac{1}{7}$,$Q = 7$ અને $R = C$ મળે છે. તેથી,$\frac{P}{Q} = \frac{1/7}{7} = \frac{1}{49} = \frac{1}{7^2}$.

જો $\int \frac{(2x+1)^6}{(3x+2)^8} dx = P \left( \frac{2x+1}{3x+2} \right)^Q + R$ હોય,તો $\frac{P}{Q} =$

Similar Questions

$\int \frac{1}{3-2 \cos 2 x} \,d x=$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{\sin (\tan ^{-1} x)}{1+x^2} d x=$ . . . . . . $+C$.

જો $\int \frac{e^x}{\sqrt{e^{2x}+4e^x+13}} dx = \log \left|e^{ax}+2+\sqrt{e^{2x}+4e^x+13}\right|+c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $a$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{x \sqrt{ax - x^{2}}} \quad \left[ \text{સૂચના: } x = \frac{a}{t} \right]$

વિધેય $\frac{\cos 2x}{(\cos x + \sin x)^2}$ નું સંકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module