int frac{cos^3 x}{sin^2 x + sin x} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\cos^3 x}{\sin^2 x + \sin x} dx$ છે.$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ મૂકતા:$I = \int \frac{(1 - \sin^2 x) \cos x}{\sin^2 x + \sin

Vedclass · Accepted Answer

$\log|\sin x| - \sin x + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\cos^3 x}{\sin^2 x + \sin x} dx$ છે.$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ મૂકતા:$I = \int \frac{(1 - \sin^2 x) \cos x}{\sin^2 x + \sin x} dx$.ધારો કે $u = \sin x$, તેથી $du = \cos x dx$ થાય.$I = \int \frac{1 - u^2}{u^2 + u} du = \int \frac{(1 - u)(1 + u)}{u(u + 1)} du$.$I = \int \frac{1 - u}{u} du = \int (\frac{1}{u} - 1) du$.$I = \log|u| - u + c$.$u = \sin x$ પાછું મૂકતા, આપણને $I = \log|\sin x| - \sin x + c$ મળે છે.

$\int \frac{\cos^3 x}{\sin^2 x + \sin x} dx =$

Similar Questions

જો $\int e^x(1+x) \cdot \sec ^2(x e^x) \, dx = f(x) + \text{અચળ}$,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $\int \frac{x+1}{\sqrt{2x-1}} \, dx = f(x) \sqrt{2x-1} + C$ હોય,જ્યાં $C$ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int {\frac{1}{{{x^2} - 1}}} \,\ln \left( {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right)dx$ ની કિંમત શોધો :

$\int x^2 \sec(x^3) \, dx = $

સંકલન શોધો: $\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}} = $ . . . . . . $+ C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module