int frac{(1-cos x)^{2 / 7}}{(1+cos x)^{9 / 7} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{(1-\cos x)^{2 / 7}}{(1+\cos x)^{9 / 7}} dx$. નિત્યસમ $1-\cos x = 2 \sin^2 \frac{x}{2}$ અને $1+\cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{11}\left(	an \frac{x}{2}ight)^{\frac{11}{7}}+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{(1-\cos x)^{2 / 7}}{(1+\cos x)^{9 / 7}} dx$. નિત્યસમ $1-\cos x = 2 \sin^2 \frac{x}{2}$ અને $1+\cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{(2 \sin^2 \frac{x}{2})^{2/7}}{(2 \cos^2 \frac{x}{2})^{9/7}} dx$ $I = \int \frac{2^{2/7} \sin^{4/7} \frac{x}{2}}{2^{9/7} \cos^{18/7} \frac{x}{2}} dx$ $I = \int \frac{1}{2} \frac{\sin^{4/7} \frac{x}{2}}{\cos^{4/7} \frac{x}{2} \cdot \cos^2 \frac{x}{2}} dx$ $I = \int \frac{1}{2} 	an^{4/7} \frac{x}{2} \sec^2 \frac{x}{2} dx$. ધારો કે $t = 	an \frac{x}{2}$, તેથી $dt = \frac{1}{2} \sec^2 \frac{x}{2} dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t^{4/7} dt = \frac{t^{4/7 + 1}}{4/7 + 1} + C = \frac{t^{11/7}}{11/7} + C = \frac{7}{11} t^{11/7} + C$. $t = 	an \frac{x}{2}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{7}{11} \left(	an \frac{x}{2}ight)^{11/7} + C$.

$\int \frac{(1-\cos x)^{2 / 7}}{(1+\cos x)^{9 / 7}} d x=$

Similar Questions

$\int \frac{\sqrt{\tan x}}{\sin x \cdot \cos x} \,d x=$

$\int \frac{\log (x + \sqrt {1 + x^2})}{\sqrt {1 + x^2}} \, dx = $

$\int \frac{\sec^2 x}{(1 + \tan x)(2 + \tan x)} \, dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,સૌથી યોગ્ય આદેશ (substitution) કયો છે?

$\int {\frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\;dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\cos 2x + x + 1}{x^2 + \sin 2x + 2x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module