int {frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}};d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $I = \int {\frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\,dx}$ છે.કૌંસમાંથી $x^4$ સામાન્ય લેતા,આપણને મળે $I = \int {\frac{{{{[x^4(1 - 1/x^3)]}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{{15}}{\left( {1 - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{5/4}} + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $I = \int {\frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\,dx}$ છે.કૌંસમાંથી $x^4$ સામાન્ય લેતા,આપણને મળે $I = \int {\frac{{{{[x^4(1 - 1/x^3)]}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\,dx} = \int {\frac{{x{{(1 - 1/x^3)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\,dx} = \int {\frac{{{{(1 - 1/x^3)}^{1/4}}}}{{{x^4}}}\,dx}$.ધારો કે $1 - \frac{1}{{{x^3}}} = t$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{3}{{{x^4}}}dx = dt$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{{{x^4}}}dx = \frac{1}{3}dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int {{t^{1/4}} \cdot \frac{1}{3}dt} = \frac{1}{3} \cdot \frac{{{t^{5/4}}}}{{5/4}} + c = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5} {t^{5/4}} + c = \frac{4}{{15}}{t^{5/4}} + c$.$t = 1 - \frac{1}{{{x^3}}}$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \frac{4}{{15}}{\left( {1 - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{5/4}} + c$ મળે છે.

$\int {\frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\;dx} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int {\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} [\log ({x^2} + 1) - 2\log x]}}{{{x^4}}}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^2}{1+x^6} d x$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \sqrt{2 + \sin 3x} \cdot \cos 3x \, dx = $

$\int \frac{\operatorname{cosec} x}{3 \cos x+4 \sin x} d x=$

$\int \cos 6x \sqrt{1+\sin 6x} \, dx$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module