int cos 6x sqrt{1+sin 6x} , dx શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t = 1 + \sin 6x$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $dt = 6 \cos 6x \, dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\cos 6x \, dx = \frac{1}{6} \, dt$. આ કિં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{9}(1+\sin 6x)^{\frac{3}{2}}+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t = 1 + \sin 6x$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $dt = 6 \cos 6x \, dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\cos 6x \, dx = \frac{1}{6} \, dt$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $\int \cos 6x \sqrt{1+\sin 6x} \, dx = \int \sqrt{t} \cdot \frac{1}{6} \, dt$ $= \frac{1}{6} \int t^{\frac{1}{2}} \, dt$ $= \frac{1}{6} \left( \frac{t^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} \right) + C$ $= \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} + C$ $= \frac{1}{9} (1 + \sin 6x)^{\frac{3}{2}} + C$

$\int \cos 6x \sqrt{1+\sin 6x} \, dx$ શોધો.

Similar Questions

જો $\int \log \left(6 \sin ^2 x+17 \sin x+12\right)^{\cos x} d x=f(x)+c$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=$

$\int \frac{\tan x}{\sec ^2 x\left(1+\sec ^6 x\right)^{\frac{2}{3}}} d x=$

$\int \frac{x^{e-1}+e^{x-1}}{x^e+e^x} d x=$

$\int \frac{(1+x) e^x}{\cot \left(x e^x\right)} d x=$

જો $\int \frac{1}{(1 + x)\sqrt{x}} \, dx = f(x) + A$ હોય,જ્યાં $A$ એ કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે,તો વિધેય $f(x)$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module