int cos 6x sqrt{1+sin 6x} , dx ज्ञात कीजिए। | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $t = 1 + \sin 6x$ है। अतः,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर $dt = 6 \cos 6x \, dx$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $\cos 6x \, dx = \frac{1}{6} \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{9}(1+\sin 6x)^{\frac{3}{2}}+C$

Vedclass · Answer

(A) माना $t = 1 + \sin 6x$ है। अतः,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर $dt = 6 \cos 6x \, dx$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $\cos 6x \, dx = \frac{1}{6} \, dt$ है। इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $\int \cos 6x \sqrt{1+\sin 6x} \, dx = \int \sqrt{t} \cdot \frac{1}{6} \, dt$ $= \frac{1}{6} \int t^{\frac{1}{2}} \, dt$ $= \frac{1}{6} \left( \frac{t^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} \right) + C$ $= \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} + C$ $= \frac{1}{9} (1 + \sin 6x)^{\frac{3}{2}} + C$

$\int \cos 6x \sqrt{1+\sin 6x} \, dx$ ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} \, dx =$

समाकलन $\int \frac{3 x^{13}+2 x^{11}}{\left(2 x^4+3 x^2+1\right)^4} d x$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है।)

$\int(x+2) \sqrt{x+3} \, dx =$

$\int \frac{3^x \, dx}{\sqrt{9^x-1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{f(x) g^{\prime}(x)-f^{\prime}(x) g(x)}{f(x) g(x)} \times [\log g(x)-\log f(x)] \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module