int frac{operatorname{cosec} x}{3 cos x+4 sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\operatorname{cosec} x}{3 \cos x + 4 \sin x} dx$.અંશ અને છેદને $\sin x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\operatorname{cosec}^2 x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} \log \left|\frac{\sin x}{3 \cos x+4 \sin x}\right|+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\operatorname{cosec} x}{3 \cos x + 4 \sin x} dx$.અંશ અને છેદને $\sin x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\operatorname{cosec}^2 x}{3 \cot x + 4} dx$.ધારો કે $t = 3 \cot x + 4$.તેથી $dt = -3 \operatorname{cosec}^2 x dx$,જેનો અર્થ છે કે $\operatorname{cosec}^2 x dx = -\frac{1}{3} dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{-1/3}{t} dt = -\frac{1}{3} \ln |t| + C$.$t = 3 \cot x + 4$ પાછું મૂકતા:$I = -\frac{1}{3} \ln |3 \cot x + 4| + C = -\frac{1}{3} \ln \left| \frac{3 \cos x + 4 \sin x}{\sin x} \right| + C$.$-\ln |x| = \ln |1/x|$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{3} \ln \left| \frac{\sin x}{3 \cos x + 4 \sin x} \right| + C$.

$\int \frac{\operatorname{cosec} x}{3 \cos x+4 \sin x} d x=$

Similar Questions

$\int \sin \sqrt{x} \,d x=\ldots+C$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int {\frac{{2dx}}{{\sqrt {1 - 4{x^2}} }}} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x}{\sqrt{4 - x^4}} \, dx = $

$\int \sin \sqrt{x} \, dx = $

$\int \frac{1 + \tan^{2} x}{1 - \tan^{2} x} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module