int {frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}};d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हमारे पास $I = \int {\frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\,dx}$ है।कोष्ठक से $x^4$ कॉमन लेने पर,हमें प्राप्त होता है $I = \int {\frac{{{{[x^4(1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{{15}}{\left( {1 - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{5/4}} + c$

Vedclass · Answer

(A) हमारे पास $I = \int {\frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\,dx}$ है।कोष्ठक से $x^4$ कॉमन लेने पर,हमें प्राप्त होता है $I = \int {\frac{{{{[x^4(1 - 1/x^3)]}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\,dx} = \int {\frac{{x{{(1 - 1/x^3)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\,dx} = \int {\frac{{{{(1 - 1/x^3)}^{1/4}}}}{{{x^4}}}\,dx}$।माना $1 - \frac{1}{{{x^3}}} = t$। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{3}{{{x^4}}}dx = dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{1}{{{x^4}}}dx = \frac{1}{3}dt$।इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,$I = \int {{t^{1/4}} \cdot \frac{1}{3}dt} = \frac{1}{3} \cdot \frac{{{t^{5/4}}}}{{5/4}} + c = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5} {t^{5/4}} + c = \frac{4}{{15}}{t^{5/4}} + c$।$t = 1 - \frac{1}{{{x^3}}}$ वापस रखने पर,हमें $I = \frac{4}{{15}}{\left( {1 - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{5/4}} + c$ प्राप्त होता है।

$\int {\frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\;dx} $ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\int \frac{(\cos x-\sin x)}{8-\sin 2 x} d x=\frac{1}{p} \log \left[\frac{3+\sin x+\cos x}{3-\sin x-\cos x}\right]+c$ है,तो $p=$ (जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

$\int {\frac{{dx}}{{{x^2}{{(1 + {x^4})}^{\frac{3}{4}}}}}} $ का मान ज्ञात कीजिए। (जहाँ $C$ समाकलन का स्थिरांक है)

यदि $f(x) = \frac{1}{(\cos^2 x) \sqrt{1 + \tan x}}$ है,तो इसका प्रति-अवकलज $F(x) = . . . . . . .$,जहाँ $F(0) = 4$ दिया गया है।

$\int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module