int {frac{{{e^{sqrt x }}}}{{sqrt x }}dx} = | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} dx$.$\sqrt{x} = t$ प्रतिस्थापित करने पर।अतः,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{1}{2\

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$2e^{\sqrt{x}}$

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(C) माना $I = \int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} dx$.$\sqrt{x} = t$ प्रतिस्थापित करने पर।अतः,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{1}{2\sqrt{x}} dx = dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $\frac{1}{\sqrt{x}} dx = 2 dt$.इन मानों को समाकलन में रखने पर:$I = \int e^t (2 dt) = 2 \int e^t dt$.$e^t$ का समाकलन $e^t$ होता है,इसलिए:$I = 2 e^t + C$.$t = \sqrt{x}$ वापस रखने पर:$I = 2 e^{\sqrt{x}} + C$.

$\int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}dx} = $

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$\int \cos ^3 x \cdot e^{\log (\sin x)} d x=$

$\int {\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} [\log ({x^2} + 1) - 2\log x]}}{{{x^4}}}} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{dx}{\sqrt{e^x-1}} = 2 \tan^{-1}(f(x)) + c$,जहाँ $x > 0$ और $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है,तो $f(x)$ है

$\int \frac{1+x^{4}}{1+x^{6}} dx$ का मान क्या है?

यदि $n \geq 2$ एक प्राकृतिक संख्या है और $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$,तो $\int \frac{(\cos ^n \theta-\cos \theta)^{1 / n}}{\cos ^{n+1} \theta} \sin \theta d \theta =$

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