જો int frac{dx}{x (sqrt{x^4 - 1})} = frac{1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x \sqrt{x^4 - 1}}$.અંશ અને છેદને $x$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{x \ dx}{x^2 \sqrt{(x^2)^2 - 1}}$.ધારો કે $x^2 = t$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x \sqrt{x^4 - 1}}$.અંશ અને છેદને $x$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{x \ dx}{x^2 \sqrt{(x^2)^2 - 1}}$.ધારો કે $x^2 = t$,તેથી $2x \ dx = dt$,અથવા $x \ dx = \frac{dt}{2}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dt/2}{t \sqrt{t^2 - 1}} = \frac{1}{2} \int \frac{dt}{t \sqrt{t^2 - 1}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{dt}{t \sqrt{t^2 - 1}} = \sec^{-1}(t) + C$.તેથી,$I = \frac{1}{2} \sec^{-1}(t) + C = \frac{1}{2} \sec^{-1}(x^2) + C$.આપેલ પદ $\frac{1}{k} \sec^{-1}(x^k)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = 2$ મળે છે.

જો $\int \frac{dx}{x (\sqrt{x^4 - 1})} = \frac{1}{k} \sec^{-1} (x^k)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત =

Similar Questions

$\int \sqrt{4 \cos ^2 x - 5 \sin ^2 x} \cos x \, dx =$

$\int x^2 (3)^{x^3 + 1} dx = $

સંકલન $\int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx$ ની કિંમત શોધો: (અહીં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{(5 \sin \theta-2) \cos \theta}{(5-\cos ^2 \theta-4 \sin \theta)} d \theta=$

જો $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\int \frac{\cos^3 x}{(1+\sin x)^4} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module