int {frac{{1 - {x^7}}}{{x(1 + {x^7})}}} ,dx ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1 - {x^7}}{x(1 + {x^7})} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $\frac{1 - {x^7}}{x(1 + {x^7})} = \frac{(1 + {x^7}) - 2

Vedclass · Accepted Answer

$\ln |x| - \frac{2}{7} \ln (1 + {x^7}) + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1 - {x^7}}{x(1 + {x^7})} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $\frac{1 - {x^7}}{x(1 + {x^7})} = \frac{(1 + {x^7}) - 2{x^7}}{x(1 + {x^7})} = \frac{1}{x} - \frac{2{x^7}}{x(1 + {x^7})} = \frac{1}{x} - \frac{2{x^6}}{1 + {x^7}}$. હવે,દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = \int \frac{1}{x} dx - \int \frac{2{x^6}}{1 + {x^7}} dx$. બીજા સંકલન માટે,ધારો કે $u = 1 + {x^7}$,તેથી $du = 7{x^6} dx$,જેનો અર્થ છે કે ${x^6} dx = \frac{du}{7}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \ln |x| - 2 \int \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{7} = \ln |x| - \frac{2}{7} \ln |u| + c$. $u = 1 + {x^7}$ પાછું મૂકતા: $I = \ln |x| - \frac{2}{7} \ln (1 + {x^7}) + c$.

$\int {\frac{{1 - {x^7}}}{{x(1 + {x^7})}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{dx}{(1 + x^2)\sqrt{p^2 + q^2(\tan^{-1}x)^2}} = $

ધારો કે $n \ge 2$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે અને $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ છે. તો $\int \frac{(\sin^n \theta - \sin \theta)^{\frac{1}{n}} \cos \theta}{\sin^{n+1} \theta} d\theta$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin x \cos x}{\sqrt{1-\sin ^{4} x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 < x < 1$ અને $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2-x^5}} = \frac{1}{3} \log |f(x)| + C$ હોય,તો $f\left(\frac{1}{2}\right) = $

$\int \frac{(3 x-2) \tan \left(\sqrt{9 x^2-12 x+1}\right)}{\sqrt{9 x^2-12 x+1}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module