int frac{log sqrt{x}}{3 x} ,d x ની કિંમત શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} \,d x$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\log \sqrt{x} = \log (x^{1/2}) = \frac{1}{2} \log x$.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{12}(\log x)^2+c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} \,d x$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\log \sqrt{x} = \log (x^{1/2}) = \frac{1}{2} \log x$.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{\frac{1}{2} \log x}{3 x} \,d x = \frac{1}{6} \int \frac{\log x}{x} \,d x$.ધારો કે $u = \log x$,તેથી $du = \frac{1}{x} \,d x$.હવે સંકલન $I = \frac{1}{6} \int u \,du = \frac{1}{6} \cdot \frac{u^2}{2} + c = \frac{u^2}{12} + c$ થશે.$u = \log x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \frac{1}{12} (\log x)^2 + c$ મળે છે.

$\int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{dx}{x(x^7 + 1)} = $

$f(x) = x \cdot 2^{\ln(x^2 + 1)}$ નું $x$ ની સાપેક્ષે સંકલન (primitive) શોધો.

$\int \frac{dx}{x\sqrt{2ax - x^2}}$ ની કિંમત શોધવા માટે,યોગ્ય આદેશ (substitution) શું છે?

$\int \frac{d x}{e^{x}+e^{-x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\cos^3 x + \cos^5 x}{\sin^2 x + \sin^4 x} \, dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module