int frac{x^{3} sin left(tan ^{-1}left(x^{4}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^{3} \sin \left(	an ^{-1}\left(x^{4}ight)ight)}{1+x^{8}} dx$. $t = 	an ^{-1}\left(x^{4}ight)$ આદેશ લેતા. $x$ ની સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-\cos \left(	an ^{-1}\left(x^{4}ight)ight)}{4}+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^{3} \sin \left(	an ^{-1}\left(x^{4}ight)ight)}{1+x^{8}} dx$. $t = 	an ^{-1}\left(x^{4}ight)$ આદેશ લેતા. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dt}{dx} = \frac{1}{1+(x^{4})^{2}} \cdot 4x^{3} = \frac{4x^{3}}{1+x^{8}}$. તેથી,$\frac{x^{3}}{1+x^{8}} dx = \frac{1}{4} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \sin(t) \cdot \frac{1}{4} dt$. $I = \frac{1}{4} \int \sin(t) dt = \frac{1}{4} (-\cos(t)) + C$. $t = 	an ^{-1}\left(x^{4}ight)$ પાછું મૂકતા,$I = -\frac{1}{4} \cos \left(	an ^{-1}\left(x^{4}ight)ight) + C$.

$\int \frac{x^{3} \sin \left(\tan ^{-1}\left(x^{4}\right)\right)}{1+x^{8}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{x}{\left(1-x^2\right) \sqrt{2-x^2}} d x=$

$\int \frac{dx}{\sqrt{x}(x + 9)}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \frac{e^x \, dx}{\sqrt{1 - e^{2x}}} = $

સંકલન $\int {\frac{{dx}}{{{{(x + 1)}^{\frac{3}{4}}}{{(x - 2)}^{\frac{5}{4}}}}}} $ બરાબર શું થાય?

વિધેય $\frac{1}{\cos ^{2} x(1-\tan x)^{2}}$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module