સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: int frac{x^4(x^{10}-1)}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^4(x^{10}-1)}{x^{20}+3x^{10}+1} dx$। અંશ અને છેદને $x^{10}$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{x^{14}(1 - x^{-10})}{x^{20}(1 + 3x^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5} 	an^{-1} (x^5 + \frac{1}{x^5}) + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^4(x^{10}-1)}{x^{20}+3x^{10}+1} dx$। અંશ અને છેદને $x^{10}$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{x^{14}(1 - x^{-10})}{x^{20}(1 + 3x^{-10} + x^{-20})} dx = \int \frac{x^{-6}(1 - x^{-10})}{1 + 3x^{-10} + x^{-20}} dx$।ધારો કે $u = x^5 + x^{-5}$। તેથી $du = (5x^4 - 5x^{-6}) dx = 5x^4(1 - x^{-10}) dx$।$I = \frac{1}{5} \int \frac{du}{u^2 + 1} = \frac{1}{5} 	an^{-1}(u) + c = \frac{1}{5} 	an^{-1}(x^5 + x^{-5}) + c$।

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{x^4(x^{10}-1)}{x^{20}+3x^{10}+1} dx$

Similar Questions

જો ${I_1} = \int_e^{{e^2}} \frac{dx}{\log x}$ અને ${I_2} = \int_1^2 \frac{e^x}{x} dx$ હોય,તો

$\int \cos x \sqrt{4 - \sin^2 x} \; dx = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{x \sqrt{ax - x^{2}}} \quad \left[ \text{સૂચના: } x = \frac{a}{t} \right]$

$\int \frac{\cos 2x + x + 1}{x^2 + \sin 2x + 2x} \, dx = $

$\int \frac{1 + \tan x}{x + \log \sec x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module