જો {I_1} = int_e^{{e^2}} frac{dx}{log x} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ${I_1} = \int_e^{{e^2}} \frac{dx}{\log x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $\log x = u$. તેથી $x = e^u$,જેનો અર્થ છે ક

Vedclass · Accepted Answer

${I_1} = {I_2}$

Vedclass · Answer

(A) ${I_1} = \int_e^{{e^2}} \frac{dx}{\log x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $\log x = u$. તેથી $x = e^u$,જેનો અર્થ છે કે $dx = e^u du$.જ્યારે $x = e$,ત્યારે $u = \log e = 1$.જ્યારે $x = e^2$,ત્યારે $u = \log e^2 = 2$.આ કિંમતોને સંકલન ${I_1}$ માં મૂકતા,આપણને મળે છે:${I_1} = \int_1^2 \frac{e^u}{u} du$.સંકલનનો ચલ એ ડમી ચલ હોવાથી,આપણે $u$ ને $x$ વડે બદલી શકીએ છીએ:${I_1} = \int_1^2 \frac{e^x}{x} dx$.આને ${I_2} = \int_1^2 \frac{e^x}{x} dx$ સાથે સરખાવતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે ${I_1} = {I_2}$.

જો ${I_1} = \int_e^{{e^2}} \frac{dx}{\log x}$ અને ${I_2} = \int_1^2 \frac{e^x}{x} dx$ હોય,તો

Similar Questions

જો $\int \cos ^k(x) \sin (x) d x = \frac{-1}{4} \cos ^4(x) + C$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin x \cdot \cos x}{\sin ^{4} x+\cos ^{4} x} d x=$

$\int {\frac{{{x^5}dx}}{{\sqrt {1 + {x^3}} }}} = $

$\int \frac{\sin^2 x \cos^2 x}{(\sin^5 x + \cos^3 x \sin^2 x + \sin^3 x \cos^2 x + \cos^5 x)^2} dx$

સંકલન શોધો: $\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}} = $ . . . . . . $+ C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module