જો int cos ^k(x) sin (x) d x = frac{-1}{4} co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન: $\int \cos ^k(x) \sin (x) d x = \frac{-1}{4} \cos ^4(x) + C$.ધારો કે $I = \int \cos ^k(x) \sin (x) d x$.$t = \cos x$ આદેશ લેતા,$dt = -

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન: $\int \cos ^k(x) \sin (x) d x = \frac{-1}{4} \cos ^4(x) + C$.ધારો કે $I = \int \cos ^k(x) \sin (x) d x$.$t = \cos x$ આદેશ લેતા,$dt = -\sin x d x$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\sin x d x = -dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int t^k (-dt) = -\int t^k dt$.$t^k$ નું $t$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા:$I = -\frac{t^{k+1}}{k+1} + C$.$t = \cos x$ પાછું મૂકતા:$I = -\frac{\cos^{k+1} x}{k+1} + C$.આને આપેલ પદ $\frac{-1}{4} \cos^4(x) + C$ સાથે સરખાવતા:$\frac{1}{k+1} = \frac{1}{4}$ અને $k+1 = 4$.તેથી,$k = 3$.

જો $\int \cos ^k(x) \sin (x) d x = \frac{-1}{4} \cos ^4(x) + C$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{1}{e^x+1} \, dx =$

$\int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} d x$

$\int \frac{dx}{5 + 4\cos x} = $

$\int \frac{d x}{(1+\sqrt{x})^{2022}} = $

$\int \frac{1}{1+3 \sin ^2 x+8 \cos ^2 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module