int frac{dx}{5 + 4cos x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $I = \int \frac{dx}{5 + 4\cos x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે $\cos x = \frac{1 - 	an^2(x/2)}{1 + 	an^2(x/2)}$ આદેશનો ઉપયોગ કરીશું.આ કિંમત સંક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}	an^{-1}\left( \frac{1}{3}	an \frac{x}{2} ight) + c$

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $I = \int \frac{dx}{5 + 4\cos x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે $\cos x = \frac{1 - 	an^2(x/2)}{1 + 	an^2(x/2)}$ આદેશનો ઉપયોગ કરીશું.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dx}{5 + 4\left[ \frac{1 - 	an^2(x/2)}{1 + 	an^2(x/2)} ight]} = \int \frac{\sec^2(x/2) dx}{5(1 + 	an^2(x/2)) + 4(1 - 	an^2(x/2))}$$I = \int \frac{\sec^2(x/2) dx}{5 + 5	an^2(x/2) + 4 - 4	an^2(x/2)} = \int \frac{\sec^2(x/2) dx}{9 + 	an^2(x/2)}$ધારો કે $t = 	an(x/2)$,તેથી $dt = \frac{1}{2}\sec^2(x/2) dx$,જેનો અર્થ છે કે $2 dt = \sec^2(x/2) dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{2 dt}{3^2 + t^2} = 2 \cdot \frac{1}{3} 	an^{-1}\left( \frac{t}{3} ight) + c = \frac{2}{3} 	an^{-1}\left( \frac{1}{3} 	an \frac{x}{2} ight) + c$.

$\int \frac{dx}{5 + 4\cos x} = $

Similar Questions

$\int \frac{1}{x+x \log x} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{x^{\frac{1}{3}}}{(1 + x^{\frac{2}{3}})^3} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$x>0$ માટે $\int \frac{x^{2}-1}{x^{4}+3 x^{2}+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int e^{-x} \tan ^{-1}\left(e^x\right) d x = f(x) - \frac{1}{2} \log \left(1+e^{2 x}\right) + C$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\int \frac{\sin ^3 x}{\left(\cos ^4 x+3 \cos ^2 x+1\right) \tan ^{-1}(\sec x+\cos x)} d x=f(x)+C$ હોય,તો $e^{f(x)}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module