int frac{x^{frac{1}{3}}}{(1 + x^{frac{2}{3}}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^{1/3}}{(1 + x^{2/3})^3} dx$. $u = 1 + x^{2/3}$ આદેશ લેતા,$du = \frac{2}{3} x^{-1/3} dx$ મળે,તેથી $dx = \frac{3}{2} x^{1/

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4} \left( \frac{x^{\frac{4}{3}}}{(1 + x^{\frac{2}{3}})^2} \right) + C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^{1/3}}{(1 + x^{2/3})^3} dx$. $u = 1 + x^{2/3}$ આદેશ લેતા,$du = \frac{2}{3} x^{-1/3} dx$ મળે,તેથી $dx = \frac{3}{2} x^{1/3} du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{x^{1/3}}{u^3} \cdot \frac{3}{2} x^{1/3} du = \frac{3}{2} \int \frac{x^{2/3}}{u^3} du$. અહીં $x^{2/3} = u - 1$ હોવાથી: $I = \frac{3}{2} \int \frac{u - 1}{u^3} du = \frac{3}{2} \int (u^{-2} - u^{-3}) du$. સંકલન કરતા: $I = \frac{3}{2} \left( \frac{u^{-1}}{-1} - \frac{u^{-2}}{-2} \right) + C = \frac{3}{2} \left( -\frac{1}{u} + \frac{1}{2u^2} \right) + C = \frac{3}{4} \left( \frac{-2u + 1}{u^2} \right) + C$. $u = 1 + x^{2/3}$ પાછું મૂકતા,આપણને વિકલ્પ $C$ મુજબનો જવાબ મળે છે.

$\int \frac{x^{\frac{1}{3}}}{(1 + x^{\frac{2}{3}})^3} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Similar Questions

$\int \frac{x}{\left(1-x^2\right) \sqrt{2-x^2}} d x=$

$\int {\frac{{{x^{e - 1}} + {e^{x - 1}}}}{{{x^e} + {e^x}}}} \,dx = $

$\int \frac{x^2}{(\sqrt{4-x^2})^3} dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x^{2}}{1-x^{6}}$

$\int \left( \frac{\tan \left( \frac{1}{x} \right)}{x} \right)^2 \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module