int frac{sin x}{3+4 cos ^2 x} d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} d x$. $u = \cos x$ આદેશ લેતા,$du = -\sin x d x$,એટલે કે $\sin x d x = -du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2 \sqrt{3}} 	an ^{-1}\left(\frac{2 \cos x}{\sqrt{3}}ight)+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} d x$. $u = \cos x$ આદેશ લેતા,$du = -\sin x d x$,એટલે કે $\sin x d x = -du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{-du}{3+4u^2} = -\int \frac{du}{3+(2u)^2}$. છેદમાંથી $3$ સામાન્ય લેતા: $I = -\frac{1}{3} \int \frac{du}{1 + (\frac{2u}{\sqrt{3}})^2}$. $t = \frac{2u}{\sqrt{3}}$ આદેશ લેતા,$dt = \frac{2}{\sqrt{3}} du$,તેથી $du = \frac{\sqrt{3}}{2} dt$. $t$ ની કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = -\frac{1}{3} \int \frac{\frac{\sqrt{3}}{2} dt}{1+t^2} = -\frac{\sqrt{3}}{6} \int \frac{dt}{1+t^2}$. $\frac{\sqrt{3}}{6} = \frac{1}{2\sqrt{3}}$ હોવાથી,$I = -\frac{1}{2\sqrt{3}} 	an^{-1}(t) + C$. છેલ્લે $t = \frac{2 \cos x}{\sqrt{3}}$ મૂકતા,$I = -\frac{1}{2\sqrt{3}} 	an^{-1}\left(\frac{2 \cos x}{\sqrt{3}}ight) + C$ મળે છે.

$\int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} d x$

Similar Questions

વિધેય $\frac{x}{9-4x^{2}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{\sqrt{2} \sin x}{\sin \left(x+\frac{\pi}{4}\right)} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int(7x-2)\sqrt{3x+2} \, dx = A(3x+2)^{\frac{5}{2}} + B(3x+2)^{\frac{3}{2}} + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

$\int \frac{\sin x \, dx}{3 + 4\cos^2 x} = $

$\int x^2 \sec(x^3) \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module