int frac{x}{x^4 + x^2 + 1} dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x}{x^4 + x^2 + 1} dx$.$u = x^2$ આદેશ લેતા,$du = 2x dx$ થાય,એટલે કે $x dx = \frac{1}{2} du$.હવે સંકલન $I = \frac{1}{2} \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{3}} 	an^{-1} \left( \frac{2x^2 + 1}{\sqrt{3}} ight)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x}{x^4 + x^2 + 1} dx$.$u = x^2$ આદેશ લેતા,$du = 2x dx$ થાય,એટલે કે $x dx = \frac{1}{2} du$.હવે સંકલન $I = \frac{1}{2} \int \frac{du}{u^2 + u + 1}$ થશે.છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $u^2 + u + 1 = (u + \frac{1}{2})^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2$.સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}} 	an^{-1} \left( \frac{u + \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} ight) + C$.$I = \frac{1}{\sqrt{3}} 	an^{-1} \left( \frac{2u + 1}{\sqrt{3}} ight) + C$.$u = x^2$ પાછું મૂકતા,$I = \frac{1}{\sqrt{3}} 	an^{-1} \left( \frac{2x^2 + 1}{\sqrt{3}} ight) + C$ મળે છે.

$\int \frac{x}{x^4 + x^2 + 1} dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{dx}{x + x \log x} = $

$\int (x^{21} + x^6 + x^3)(2x^{18} + 7x^3 + 14)^{1/3} dx = $

જો $\int \frac{\log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)}{\sqrt{1+t^2}} dt=\frac{1}{2}(g(t))^2+c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

$\int x^3 e^{3x^2 + 5} dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,સૌથી સરળ રીત કઈ છે?

$\int \frac{\tan(\log x)}{x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module