int x^3 e^{3x^2 + 5} dx ની કિંમત શોધવા માટે,સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌથી સરળ રીત $3x^2 + 5 = t$ આદેશ લેવાની છે. ધારો કે $t = 3x^2 + 5$. તેથી $dt = 6x dx$,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{dt}{6}$. વળી,$x^2 = \frac{t -

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2 + 5 = t$ આદેશ લો

Vedclass · Answer

(B) સૌથી સરળ રીત $3x^2 + 5 = t$ આદેશ લેવાની છે. ધારો કે $t = 3x^2 + 5$. તેથી $dt = 6x dx$,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{dt}{6}$. વળી,$x^2 = \frac{t - 5}{3}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $\int x^3 e^{3x^2 + 5} dx = \int x^2 \cdot e^{3x^2 + 5} \cdot x dx = \int \left( \frac{t - 5}{3} \right) e^t \cdot \frac{dt}{6} = \frac{1}{18} \int (t - 5) e^t dt$. $= \frac{1}{18} \left[ \int t e^t dt - 5 \int e^t dt \right] = \frac{1}{18} [ (t e^t - e^t) - 5 e^t ] + c = \frac{1}{18} (t e^t - 6 e^t) + c$. $t = 3x^2 + 5$ પાછું મૂકતા: $= \frac{1}{18} (3x^2 + 5) e^{3x^2 + 5} - \frac{6}{18} e^{3x^2 + 5} + c = \frac{1}{18} (3x^2 + 5) e^{3x^2 + 5} - \frac{1}{3} e^{3x^2 + 5} + c$.

$\int x^3 e^{3x^2 + 5} dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,સૌથી સરળ રીત કઈ છે?

Similar Questions

$\int \frac{dx}{e^{-2x}(e^{2x} + 1)^2} = $

જો $\int \frac{2 \sin 2x - 3 \cos x}{2 \sin^2 x - 3 \sin x + 4} dx = f(x) + c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{2}\right) - f(0) =$

$\int x\sqrt{1 + x^2} \, dx = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}}$

$\int \frac{x^{3} \sin \left(\tan ^{-1}\left(x^{4}\right)\right)}{1+x^{8}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module