n^n left( frac{n+1}{2} right)^{2n} है | vedclass

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Question

(D) माना $y = n^n \left( \frac{n+1}{2} ight)^{2n}$ है।$n = 2$ के लिए:$y = 2^2 \left( \frac{3}{2} ight)^4 = 4 	imes \frac{81}{16} = \frac{81}{4} =

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$(b)$ और $(c)$ दोनों

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(D) माना $y = n^n \left( \frac{n+1}{2} ight)^{2n}$ है।$n = 2$ के लिए:$y = 2^2 \left( \frac{3}{2} ight)^4 = 4 	imes \frac{81}{16} = \frac{81}{4} = 20.25$ है।विकल्प $(a)$ और $(b)$ की जाँच करें:$\left( \frac{n+1}{2} ight)^3 = \left( \frac{3}{2} ight)^3 = \frac{27}{8} = 3.375$ है।चूँकि $20.25 > 3.375$,इसलिए $y$,$\left( \frac{n+1}{2} ight)^3$ से अधिक है।विकल्प $(c)$ की जाँच करें:$(n!)^3 = (2!)^3 = 2^3 = 8$ है।चूँकि $20.25 > 8$,इसलिए $y$,$(n!)^3$ से अधिक है।अतः,$(b)$ और $(c)$ दोनों सही हैं।

$n^n \left( \frac{n+1}{2} \right)^{2n}$ है

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