int frac{1}{sqrt{8+2x-x^2}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\sqrt{8+2x-x^2}}$.પ્રથમ,વર્ગમૂળની અંદરની દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ:$8+2x-x^2 = -(x^2-2x-8) = -(

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{x-1}{3}\right)+c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\sqrt{8+2x-x^2}}$.પ્રથમ,વર્ગમૂળની અંદરની દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ:$8+2x-x^2 = -(x^2-2x-8) = -(x^2-2x+1-9) = -( (x-1)^2 - 9 ) = 9 - (x-1)^2$.હવે,આ કિંમતને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dx}{\sqrt{9-(x-1)^2}} = \int \frac{dx}{\sqrt{3^2-(x-1)^2}}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}} = \sin^{-1}\left(\frac{x}{a}\right)+c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$I = \sin^{-1}\left(\frac{x-1}{3}\right)+c$.

$\int \frac{1}{\sqrt{8+2x-x^2}} dx =$

Similar Questions

નીચેના સંકલન શોધો:
$\int \left(x^{\frac{3}{2}} + 2e^{x} - \frac{1}{x}\right) dx$

જો $\frac{d}{d x}(f(x))=4 x^3-\frac{3}{x^4}$ અને $f(2)=0$ હોય,તો $f(x)=$ . . . . . . .

$\int 3^{-\log _9 x^2} d x=$

જો $\int \frac{dx}{\sqrt{2ax - x^2}} = f(g(x)) + c$ હોય, જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે, તો $f(x)$ અને $g(x)$ અનુક્રમે કોના બરાબર છે:

$\int \sqrt{1 + \sin \frac{x}{2}} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module