જો frac{d}{d x}(f(x))=4 x^3-frac{3}{x^4} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\frac{d}{d x}(f(x))=4 x^3-3 x^{-4}$.$f(x)$ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીએ છીએ:$f(x) = \int (4 x^3-3 x^{-4}) d

Vedclass · Accepted Answer

$x^4+\frac{1}{x^3}-\frac{129}{8}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\frac{d}{d x}(f(x))=4 x^3-3 x^{-4}$.$f(x)$ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીએ છીએ:$f(x) = \int (4 x^3-3 x^{-4}) d x$.$f(x) = 4 \frac{x^4}{4} - 3 \frac{x^{-3}}{-3} + C$.$f(x) = x^4 + x^{-3} + C = x^4 + \frac{1}{x^3} + C$.આપેલ છે કે $f(2) = 0$,તેથી $x=2$ મૂકતા:$f(2) = 2^4 + \frac{1}{2^3} + C = 0$.$16 + \frac{1}{8} + C = 0$.$C = - (16 + \frac{1}{8}) = - \frac{128+1}{8} = - \frac{129}{8}$.તેથી,$f(x) = x^4 + \frac{1}{x^3} - \frac{129}{8}$.

જો $\frac{d}{d x}(f(x))=4 x^3-\frac{3}{x^4}$ અને $f(2)=0$ હોય,તો $f(x)=$ . . . . . . .

Similar Questions

$\sqrt{1 + 2 \cot x (\cot x + \csc x)}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન શું છે?

$\int \frac{\sin \frac{5x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int x^{2}\left(1-\frac{1}{x^{2}}\right) d x$

$\int \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} \, dx = $

વિધેય $\sin ^{-1}(\cos x)$ નું સંકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module