यदि frac{d}{d x}(f(x))=4 x^3-frac{3}{x^4} और | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\frac{d}{d x}(f(x))=4 x^3-3 x^{-4}$.$f(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करते हैं:$f(x) = \int (4 x^3

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$x^4+\frac{1}{x^3}-\frac{129}{8}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\frac{d}{d x}(f(x))=4 x^3-3 x^{-4}$.$f(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करते हैं:$f(x) = \int (4 x^3-3 x^{-4}) d x$.$f(x) = 4 \frac{x^4}{4} - 3 \frac{x^{-3}}{-3} + C$.$f(x) = x^4 + x^{-3} + C = x^4 + \frac{1}{x^3} + C$.दिया गया है कि $f(2) = 0$,अतः $x=2$ रखने पर:$f(2) = 2^4 + \frac{1}{2^3} + C = 0$.$16 + \frac{1}{8} + C = 0$.$C = - (16 + \frac{1}{8}) = - \frac{128+1}{8} = - \frac{129}{8}$.अतः,$f(x) = x^4 + \frac{1}{x^3} - \frac{129}{8}$.

यदि $\frac{d}{d x}(f(x))=4 x^3-\frac{3}{x^4}$ और $f(2)=0$ है,तो $f(x)=$ . . . . . . .

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