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Question

(A) $\int \sin(mx) \, dx$ का समाकलन करने के लिए,हम प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करेंगे।माना $t = mx$। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $

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$-\frac{1}{m} \cos(mx) + C$

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(A) $\int \sin(mx) \, dx$ का समाकलन करने के लिए,हम प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करेंगे।माना $t = mx$। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $dt = m \, dx$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $dx = \frac{1}{m} \, dt$।इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$\int \sin(mx) \, dx = \int \sin(t) \cdot \frac{1}{m} \, dt$$= \frac{1}{m} \int \sin(t) \, dt$$= \frac{1}{m} (-\cos(t)) + C$$= -\frac{1}{m} \cos(mx) + C$

निम्नलिखित फलन का $x$ के सापेक्ष समाकलन कीजिए:
$\sin(mx)$

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