समीकरण frac{d^2y}{dx^2} = e^{-2x} का हल है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{d^2y}{dx^2} = e^{-2x}$ है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$\int \frac{d^2y}{dx^2} dx = \int e^{-2x} dx$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}e^{-2x} + cx + d$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{d^2y}{dx^2} = e^{-2x}$ है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$\int \frac{d^2y}{dx^2} dx = \int e^{-2x} dx$$\frac{dy}{dx} = \frac{e^{-2x}}{-2} + c = -\frac{1}{2}e^{-2x} + c$ प्राप्त होता है।पुनः दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$\int \frac{dy}{dx} dx = \int (-\frac{1}{2}e^{-2x} + c) dx$$y = -\frac{1}{2} \cdot \frac{e^{-2x}}{-2} + cx + d$$y = \frac{1}{4}e^{-2x} + cx + d$ प्राप्त होता है।अतः,सही विकल्प $B$ है।

समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} = e^{-2x}$ का हल है

Similar Questions

मान लीजिए $f(x) = \frac{1}{x} \ln \left( \frac{x}{e^x} \right)$,तो $x$ के सापेक्ष इसका आदिम (primitive) क्या होगा?

यदि $\int \frac{1+\cos (4 x)}{\cot (x)-\tan (x)} d x=A \cos (4 x)+B$ है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \cot x \, dx$ का मान क्या है?

$\int \frac{5(x^6+1)}{x^2+1} \, dx =$ (जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है।)

$\int \frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module