int frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} dx = | vedclass

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Question

(A) हमारे पास है,$I = \int \frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} dx$. चूंकि $x^4+x^2+1 = (x^2+1)^2 - x^2 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$,अतः हम समाकल्य को सरल कर सकते हैं:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} x^3 + \frac{1}{2} x^2 + x + c$

Vedclass · Answer

(A) हमारे पास है,$I = \int \frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} dx$. चूंकि $x^4+x^2+1 = (x^2+1)^2 - x^2 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$,अतः हम समाकल्य को सरल कर सकते हैं: $I = \int \frac{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}{x^2-x+1} dx = \int (x^2+x+1) dx$. प्रत्येक पद का समाकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + x + c$.

$\int \frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} dx =$

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यदि $\int [ \cos(x) \cdot \frac{d}{dx}(\csc(x)) ] dx = f(x) + g(x) + c$ है,तो $f(x) \cdot g(x) =$

$\int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ का मान है

यदि $\int \cos x \cdot \cos 2 x \cdot \cos 5 x \, dx = A \sin 2 x + B \sin 4 x + C \sin 6 x + D \sin 8 x + k$ (जहाँ $k$ समाकलन का स्वेच्छ अचर है),तो $\frac{1}{B} + \frac{1}{C} = $

यदि $\int {\frac{{{a^x}{e^{2x}}}}{{{b^x}{c^x}}}dx = \frac{1}{k}\left( {\frac{{{a^x}{e^{2x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} \right)} + l$ है,तो $k =$

यदि $\int \tan ^4 x dx = a \tan ^3 x + b \tan x + c x + k$ (जहाँ $k$ समाकलन का स्थिरांक है),तो $a - b + c$ का मान ज्ञात कीजिए।

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